作为家长，应该请懂奥数的人帮助判断教材的难易，了解不同培训班的教学进度，然后根据自家孩子的情况，决定选学什么深度、什么进度的奥数。

撰文/葛颢（北京大学北京国际数学研究中心副教授）

奥数并不是数学的一个分类，奥数依然是数学，在中小学的各类数学竞赛题中，所涉及的绝大部分都还是平时数学课堂上所教的知识，其间并没有很明确的定义与界线。但奥数又明显有别于普通的数学，奥数依然是数学，是课堂数学的拓展。

世界上最权威的分类法大概把数学分成了几十个大类，一百多个小类。从小学高年级的一元一次方程开始算起，一直到高中毕业，在七八年的时间里，我们所涉及的数学类别也就是平面几何、三角函数、线性方程、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。作为数学教育，当然应该以这些内容为主，因为它们是数学的核心方法和领域，但是这些内容就连初等数学的范畴也没有完全覆盖。

奥数中有平常课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论等等，还有很重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。

这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的，其中所使用的数学方法和思路是平时课堂教学中较少涉及的，对于学有余力的学生来说，涉猎这类知识，有利于培养他们对数学的兴趣，拓展他们的思维，增强思维的条理性，它们是对课堂教学的补充与扩展。

在奥数里面，特别是小学中低年级奥数中，还有很多内容是来自中国古代数学专著的方法和思想，比如“盈亏问题”，比如“鸡兔同笼”;还有如小学高年级或中学奥数中要介绍的中国剩余定理等等。其中凝聚了中国古代数学家的超凡智慧，并且与西方的数学方程思想很不一样，独辟蹊径，自成一派，这也是中华优秀文化遗产的一部分。但这些内容在常规的数学教学中也很少讲解。既然是为竞赛服务，当然应该有难度才行，它们是普通课堂内容的深化和提高，不同的试题有多种不同的视角，需要有较深入的分析才可解答，这类考题可以考查学生对于基础知识的掌握程度。

既然奥数是课堂数学的拓展，奥数竞赛是考查和选拔学生的重要手段，那么，“难”就是必然的，这种“难”，不是基础知识都还没完全搞懂的“难”，更不是因为还没有学过相关基础知识的“难”，而是虽然已经学过并搞懂了基础知识，但由于题目的巧妙、迷惑、曲折，使你很难发现很难想到的那种“难”。

奥数就是有趣味的数学、有较大难度的数学、有好方法解决的数学、用来竞赛选拔的数学。

有专家学者对奥数的概念作了重要补充，据说他们经过研究，只有5%左右的学生——学有余力，对数学兴趣很浓且有数学天赋的学生适合学习奥数，所以奥数是只适合“少部分学有余力的学生”学习的数学。

这个说法应该没错，奥数确实比较难，也需要投入更多的时间，少数学有余力的学生，因为他们理解能力强，学习的效率高，有多余的时间和精力可以投入奥数学习。

但是我们认为有必要对专家学者的补充再补充一下：奥数的难度其实是有难有易、有深有浅的，需要投入的时间也是可多可少可以酌情掌握的，最适合的才是最好的。

作为家长应该请懂奥数的人帮助判断教材的难易，了解不同培训班的教学进度，然后根据自家孩子的情况，决定选学什么深度、什么进度的奥数。

所以从这个意义上讲，只要掌握得好，奥数也是适合相当一部分学生学习的数学。■（本文摘自：“北京国际数学研究中心BICMR”微信公众号）